1) (a + 6)(a - 9) > (a + 11)(a - 14)
a² - 9a + 6a - 54 > a² - 14a + 11a - 154
a² - 3a - 54 > a² - 3a - 154
-54 > -154
54 < 154 - всегда верно (при любых a)
2) (a - 10)² - 12 < (a - 7)(a - 13)
a² - 20a + 100 - 12 < a² - 13a - 7a + 91
a² - 20a + 88 < a² - 20a + 91
88 < 91 - всегда верно (при любых a)
3) (4a - 1)(4a + 1) - (5a - 7)² < 14(5a - 1)
16a² - 1 - 25a² + 70a - 49 < 70a - 14
-9a² + 70a - 50 < 70a - 14
-9a² < 36
a² > -4
Квадрат числа больше отрицательного числа, поэтому неравенство всегда верно.
4) a(a - 10) > 4(a - 13)
a² - 10a > 4a - 54
a² - 14a + 54 > 0
a² - 14a + 49 + 5 > 0
(a - 7)² > -5
Квадрат числа всегда больше отрицательного числа, поэтому неравенство всегда верно.