1) (x²+1)*lg(1-x)=0 ОДЗ: 1-x>0 x<1<br>x²+1=0 x²=-1 Уравнение не имеет действительных корней.
lg(1-x)=0 1-x=10⁰ 1-x=1 -x=0 x=0.
Ответ: x=0.
2) log₃(2x+1)-log₃(x-1)=log₃(x+3)
ОДЗ: 2x+1>0 2x>-1 x>-0,5 x-1>0 x>1 x+3>0 x>-3 ⇒ x∈(1;+∞).
log₃((2x+1)/(x-1))=log₃(x+3)
(2x+1)/(x-1)=x+3
2x+1=(x+3)(x-1)
2x+1=x²+2x-3
x²-4=0
(x-2)(x+2)=0
x₁=2 x₂=-2 ∉ ОДЗ
Ответ: х=2.
