В треугольнике АВС (угол С=90°) из вершины С опущена высота СН=1, а сторона ВС=2. Найти...

0 голосов
28 просмотров

В треугольнике АВС (угол С=90°) из вершины С опущена высота СН=1, а сторона ВС=2. Найти угол САВ. Пожалуйста можно с подробным решением???


image

Геометрия (94 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Дано
ABC-прямоугольный
CH-высота=1см
BC=2см
Найти
CAB
Решение
Рассмотри прямоугольный треугольник BCH (т.к CH-высота)
Катет CH=половине гипотенузе BC, значит противолежащий угол CBH=30
По свойству прямоугольных треугольников
CAB=90-CBA
CAB=90-30=60
Ответ:60 градусов

(324 баллов)
0 голосов

См фото
ВН=√3,
∠ВСН из ΔВСН находим через sinα=ВН/ВС=√3/2; α=60°,
Треугольники подобны ΔАВС и ΔСВН, значит ∠ВАС=∠ВСН=60°.
Ответ : 60°.

(2.1k баллов)