Решить log2 (log 1/3 (2x-1)+log2 4)=1 и указать промежуток, которому принадлежит корень...

Question

Решить log2 (log 1/3 (2x-1)+log2 4)=1 и указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения.

1) [0,1)
2) [1,2)
3) [2,3)
4) [3,4)

Answer 1

1) ОДЗ: 2х-1 > 0 ---> x > 0.5
2) по определению логарифма: log_2(4) = 2
log_(1/3)(2x-1)+2 = 2 
log_(1/3)(2x-1) = 0
2x-1 = 1
x = 1 ---корень уравнения))
Ответ: 2)