показать, что

0 голосов
77 просмотров
u= e^{xyz}показать, что \frac{ d^{3} y}{dxdydz} =xy \frac{ d^{2} u}{dxdy}+2x \frac{du}{dx} +u
Математика (20 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

u=e^{xyz}\\ \frac{du}{dx} =yze^{xyz}\\ \frac{d^2u}{dxdy}=ze^{xyz}+xyz^2e^{xyz}\\ \frac{d^3u}{dxdydz}=e^{xyz}+xyze^{xyz}+2xyze^{xyz}+(xyz)^2e^{xyz}\\ \frac{d^3u}{dxdydz}=xyze^{xyz}+(xyz)^2e^{xyz}+2xyze^{xyz}+e^{xyz}\\ \frac{d^3u}{dxdydz}=xy(ze^{xyz}+xyz^2e^{xyz})+2xyze^{xyz}+e^{xyz}\\ \frac{d^3u}{dxdydz}=xy \frac{d^2u}{dxdy} +2x \frac{du}{dx} +u
(5.1k баллов)
Похожие задачи