Найдите все допустимые значения переменной1)√x^2+92)√1/x

Question

Найдите все допустимые значения переменной

1)√x^2+9
2)√1/x

Answer 1

1)√x^2+9 х ∈(-∞;+∞) т.е может принимать любое значение т.к х² всегда положительное значение
2)√1/x  х∈ (0;+∞) может принимать только положительное значение и не равно 0

Comments

Технически диапазону х∈ (–∞; 0) соответствует комплексная часть уравнения. Возможно это стоит отметить.

---

приятно , что вы грамотно апеллируете научными терминами ))

---

Это Вы так пытаетесь обвинить меня в схоластике? Ну что же, спасибо.

Answer 2

Очевидно, что под термином "все допустимые значения переменной" подразумевается, что решение не должно уходить в комплексную плоскость и то, что на ноль делить нельзя, иначе все значения были бы допустимым.
1) построим график функции, очевидно, что не зависимо от значения Х решение будет существовать
Допустимые значения Х (– ∞; + ∞)
2) А вот второй случай гораздо интересней, здесь отрицательным значениям аргумента Х соответствует мнимая часть графика, а положительной – реальная, при этом точка  – выколота.
Допустимые значения Х (0; + ∞)

---

---