В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB внешний угол при вершине B равен...

0 голосов
137 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB внешний угол при вершине B равен 150градусов AC+AB=12 см. Найдите длину гипотенузы треугольника?


Геометрия (12 баллов) | 137 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если внешний угол при вершине B равен 150°, то смежный с ним
< B = 180 - 150 = 30°.
В прямоугольном треугольнике катет AC, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу через х, тогда
AC = 12 - x.Получаем
12 - x = x : 2
24 - 2x = x
3x = 24
x = 8 см - гипотенуза AB

(219k баллов)