Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной...

0 голосов
1.6k просмотров

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Математика (649 баллов) | 1.6k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

                         Скорость(км/ч)            Время(ч)              Расстояние(км)
1 автомобиль           х                               1/х                               1
2 автомобиль          24                             1/48                            0.5
                                 х+16                     1/2(х+16)                        0.5
\frac{1}{x}=\frac{1}{48}+\frac{1}{2(x+16)}|*48x(x+16)\\48(x+16)=x(x+16)+24x\\48(x+16)-x(x+16)=24x\\(48-x)(x+16)-24x=0\\48x+768-x^2-16x-24x=0\\x^2-8x-768=0\\x_{1,2}=4^+_-28\\x_1=32\ \ \ \ \ \ \ x_2=-24
Скорость не может быть отрицательной, поэтому ответ : 32 км/ч.

(73.4k баллов)
Похожие задачи