Разложите ** множители: 1) x^2 - y^2+14y-49 2) x^2+x-6 3) x^2-4x+3 4) x^3+3x^2-x-3=0

Question

Разложите на множители: 1) x^2 - y^2+14y-49
2) x^2+x-6
3) x^2-4x+3
4) x^3+3x^2-x-3=0

Answer 1

1) x^2 - y^2+14y-49
x²-(y²-14y+49)=x²-(y-7)²=(x-y+7)(x+y-7)
2) x^2+x-6=(x²+3x)-(2x+6)=x(x+3)-2(x+3)=(x+3)(x-2)
3) x^2-4x+3=(x²-x)-(3x-3)=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)
4) x^3+3x^2-x-3=0
(x³-x³)+(4x²-4x)+(3x-3)=0
x²(x-1)+4x(x-1)+3(x-1)=0
(x-1)(x²+4x+3)=0
(x-1)((x²+x)+(3x+3))=0
(x-1)(x)x+1)+3(x+1)=0
(x-1)(x+1)(x+3)=0
x=1   x=-1  x=-3

Comments

Спасибо большое за ответ! Вы лучшая) Скажите пожалуйста, по какому принципу происходит решение (к примеру под номером 3) x^2-4x+3=(x²-x)-(3x-3)=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3). Я пытался и группировать, и применять формулы сокращенного умножения

---

Судя по всему -4х разделили на 1х и 3х

---

Все, я понял)