Избавтесь от иррациональности в знаменателе дроби, срочно нужно! Буду очень...

0 голосов
31 просмотров

Избавтесь от иррациональности в знаменателе дроби, срочно нужно! Буду очень благодарен
1.) x-√xy+y
-----------
√x-√y

2.) 9+3√a+a
------------------
3+√a

3.) 1-2√x+4x
-----------------
1-√2x

12.) x-2√3x+3
-------------------
√x+√3
Заранее благодарен

image
image
Алгебра (39 баллов) | 31 просмотров
0

нет приложения

оставил комментарий
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; \frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{(x-\sqrt{xy}+y)(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}=\frac{\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}}{x-y}\\\\2)\; \; \frac{9+3\sqrt{a}+a}{3+\sqrt{a}}=\frac{(9+3\sqrt{a}+a)(3-\sqrt{a})}{(3+\sqrt{a})(3-\sqrt{a})} =\frac{3^3-\sqrt{a^3}}{9-a} = \frac{27-\sqrt{a^3}}{9-a}

3)\; \; \frac{1-2\sqrt{x}+4x}{1-2\sqrt{x}} =\frac{(1-2\sqrt{x}+4x)(1+2\sqrt{x})}{(1-2\sqrt{x})(1+2\sqrt{x})} = \frac{1+8\sqrt{x^3}}{1-4x} \\\\4)\; \; \frac{x-2\sqrt{3x}+3}{\sqrt{x}+\sqrt3} =\frac{(x-2\sqrt{3x}+3)(\sqrt{x}-\sqrt3)}{(\sqrt{x}+\sqrt3)(\sqrt{x}-\sqrt3)} =\frac{(\sqrt{x}-2\sqrt{3x}+3)(\sqrt{x}-\sqrt3)}{x-3}\\\\4a)\; \; \frac{x+2\sqrt{3x}+3}{\sqrt{x}+\sqrt3} =\frac{(x+2\sqrt{3x}+3)(\sqrt{x}-\sqrt3)}{(\sqrt{x}+\sqrt3)(\sqrt{x}-\sqrt3)}= \frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{27}}{x-3}\\\\\\P.S.\; \; \; a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\\\\a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(834k баллов)
Похожие задачи