Материальная точка движется по закону x(t)=t+1/t. Найдите ее ускорение в момент времени...

Question

Материальная точка движется по закону x(t)=t+1/t. Найдите ее ускорение в момент времени t0=2

Answer 1

Ускорение это вторая производная по времени от функции, задающей перемещение точки. Находим вторую производную по t от x(t):

x'(t)=(t+1/t)'=1-1/t^2

x''(t)=(x'(t))'=(1-1/t^2)'=2/t^3

Тогда в момент t0=2, точка будет иметь ускорение

a=x''(t)=2/2^3=2/8=1/4

Ответ: 1/4.