Помогите пожалуйста решить 1. N2=>N8 10001111110111110000 11111110111110001 2. N2=>N16...

0 голосов
60 просмотров

Помогите пожалуйста решить
1. N2=>N8
10001111110111110000
11111110111110001
2. N2=>N16
110111000001001
1101111111001


Информатика (77 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1.Переводим два двоичных кода в восьмеричную

1) 10001111110111110000(2) = 
589296(10)

10001111110111110000(2) = 1∙2^19+0∙2^18+0∙2^17+0∙2^16+1∙2^15+1∙2^14+1∙2^13+1∙2^12+1∙2^11+1∙2^10+0∙2^9+1∙2^8+1∙2^7+1∙2^6+1∙2^5+1∙2^4+0∙2^3+0∙2^2+0∙2^1+0∙2^0= 524288+0+0+0+32768+16384+8192+4096+2048+1024+0+256+128+64+32+16+0+0+0+0 = 589296(10) 

2) 11111110111110001(2) = 130545(10)

111111101111100012 = 1∙2^16+1∙2^15+1∙2^14+1∙2^13+1∙2^12+1∙2^11+1∙2^10+0∙2^9+1∙2^8+1∙2^7+1∙2^6+1∙2^5+1∙2^4+0∙2^3+0∙2^2+0∙2^1+1∙2^0 = 65536+32768+16384+8192+4096+2048+1024+0+256+128+64+32+16+0+0+0+1 = 130545(10) 

2.Перевести два двоичных кода в шестнадцатеричные

1) 110111000001001(2) = 6E09(16)
Переводим двоичный в десятичную

110111000001001(2) = 1∙2^14+1∙2^13+0∙2^12+1∙2^11+1∙2^10+1∙2^9+0∙2^8+0∙2^7+0∙2^6+0∙2^5+0∙2^4+1∙2^3+0∙2^2+0∙2^1+1∙2^0 = 16384+8192+0+2048+1024+512+0+0+0+0+0+8+0+0+1 = 28169(10)

Теперь десятичную в шестнадцатеричную
28169/16 = 1760 (остаток 9)
1760/16 = 110 (остаток 0)
110/16 = 6  (остаток 14=E)
Собираем наши остатки и реверсируем (начиная с конечного равенства, т.е. с 6 (110/16=6)
Ответ: 6E09(16)

2) 1101111111001(2) = 1BF9(16)
Сначала переводим в десятичную
1101111111001(2) = 1∙2^12+1∙2^11+0∙2^10+1∙2^9+1∙2^8+1∙2^7+1∙2^6+1∙2^5+1∙2^4+1∙2^3+0∙2^2+0∙2^1+1∙2^0 = 4096+2048+0+512+256+128+64+32+16+8+0+0+1 = 7161(10)
Теперь число 7161 переведём в шестнадцатеричную
7161/16 = 447 (остаток 9)
447/16 = 27 (остаток 15=F)
27/16 = 1 (остаток 11=B)
Ответ: 1BF9(16) 
(1.1k баллов)