Найдите сумму всех натуральных чисел которые при делении ** 4 дают в остатке 1 и не...

0 голосов
77 просмотров

Найдите сумму всех натуральных чисел которые при делении на 4 дают в остатке 1 и не превышают 145


Алгебра (16 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это арифметическая прогрессия 1,5,9,13...145
общая формула поргрессии
А_n = 1 + 4(n-1)
Для 145 n сейчас вычислим
145 = 1 + 4(n-1)
144 = 4(n-1)
36 = n-1
37 = n
Сумма арифметической прогрессии
S_n = (A_1 + A_n)n/2 = (1+145)*37/2 = 2701

(32.2k баллов)