{ x+y=60
{1/x - 1/y = 1/40 |*40xy
Знаменатели не должны быть равны 0 ⇒ x≠0 ; у≠0
{y = 60-x
{40y - 40x = xy
Метод подстановки:
40(60-x) - 40x = x(60-x)
2400-40x-40x= 60x-x²
2400-80x=60x-x²
2400-80x-60x+x²=0
x² - 140x +2400 =0
D= (-140)² -4*1*2400 = 19600-9600=10000=100²
D>0 два корня уравнения
х₁ = ( - (-140) - 100)/(2*1) = (140 -100)/2 = 20
х₂= (140 +100) /2 = 120
у₁ = 60 - 20 = 40
у₂ = 60 -120 = -60
Ответ: (20 ; 40 ); (120 ; - 60)