21.1 решите пожалуйста )

0 голосов
89 просмотров

21.1 решите пожалуйста )


image

Алгебра (25 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{ \sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{29 - 12 \sqrt{5} } } } = \sqrt{ \sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{9 - 12 \sqrt{5} + (2 \sqrt{5})^2} } } = \\ \\ 
= \sqrt{ \sqrt{5} - \sqrt{3 - \sqrt{(3 - 2 \sqrt{5} )^2} } } =
 \sqrt{ \sqrt{5} - \sqrt{3 - |3 - 2 \sqrt{5} |} } } = \\ \\ 
=\sqrt{ \sqrt{ 5} - \sqrt{3 + 3 - 2 \sqrt{5} } } } = \sqrt{\sqrt{ 5} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{5} + 1} } } =
\sqrt{\sqrt{ 5} - \sqrt{5 - 2 \sqrt{5} + 1} } } = \\ \\ 
\sqrt{\sqrt{ 5} - \sqrt{( \sqrt{5 } -1 )^2} } = \sqrt{\sqrt{ 5} - | \sqrt{5} - 1| } } = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{5} + 1} = \sqrt{1} = 1

Ответ: 5) 1. 


image
(145k баллов)