Найти корень уравнения (6/x^2-1)+(2/x+1)=2-(x-4/x-1)

Question

Найти корень уравнения (6/x^2-1)+(2/x+1)=2-(x-4/x-1)

Answer 1

ОДЗ х не равен 1 приведём к общему знаменателю x^2-1=(x-1)*(x+1)
(6+2*(x-1)-2*(x^2-1)+(x-4)*(x+1))/(x-1)*(x+1)=0
Умножим правую и левую части на знаменатель.
6+2*x-2+x^2+x-4*x-4-2*x^2+2=0
-x^2-x+2=0  Умножим на (-1)
x^2+x-2=0
x1,2=(-1±√(1+4*2))/2=(-1±3)/2
x1=-2
x2=1 не отвечает ОДЗ
ч=-2

Answer 2

6/x^2-1+2/x+1=2- (x-4)/(x-1)
6/x^2-1+2/x+1+ (x-4)/(x-1)=2
(6+2*(x-1)+(x+1)*(x-4))/x^2-1=2
(6+2x-2+x^2+x-4x-4)/x^2-1=2
(x^2-x)/x^2-1=2
x*(x-1)/(x-1)*(x+1)=2
x/x+1=2
x=2x+2
x-2x=2
-x=2
x=-2