1, Решите уравнение в области действительных чисел

0 голосов
35 просмотров

1, Решите уравнение в области действительных чисел
\sqrt{-x^{2} +2x + 15}(cos(17x)cos(16x) + sin(17x) sin(16x)) = 0


Алгебра (22 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos(17x) cos(16x)) + sin(17x) sin(16x) = cos(17x - 16x)= cos x
cosx=0
x= π/2 + πn n⊂Z (π 3.14)
√(-x^2+2x+15) 
D=4-4*15*(-1)=64 
x12=(-2+-8)/(-2)= 5 -3
(x+3)(5-x)>=0
корни 3 и 5 
----------------- -3 ++++++++++ 5 ----------------
одз x⊂[-3 5]
в этом промежутке будем искать решение косинуса 
-5π/2 ( -7.8)  -3π/2 (-4.7)  -π/2 (-1.6)  π/2 (1.6) 3π/2 (4.7)  5π/2 (7.8)
в скобках примерные числа подбираем их
Ответ -3  -π/2  π/2  3π/2  5   итого 5 чисел
 

(317k баллов)