Какое наименьшее значение и при каких значениях a и b принимает выражение...

Question

Какое наименьшее значение и при каких значениях a и b принимает выражение (a-2)(a+2)+4b(b-a)?

Answer 1

(a-2)(a+2)+4b(b-a)=a²-4+4b²-4ab=(a²-4ab+4b²)-4=(a-2b)²-4
наименьшее значение равно -4 при условии a=2b

Comments

Не могли бы вы объяснить, каким образом взялось условие a=2b?

---

квадрат (a-2b) наименьшее значение 0,значит a-2b=0, отсюда a=2b

---

Спасибо!