Прямые a и b пересекаются. Докажите, что существует прямая С, пересекающая каждую из двух...

0 голосов
95 просмотров

Прямые a и b пересекаются. Докажите, что существует прямая С, пересекающая каждую из двух данных прямых, но не лежащая с ними в одной плоскости плоскости.


Математика (12 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По определению две пересекающиеся прямые образуют плоскость.
Третья прямая С либо лежит с ними в одной плоскости и тогда пересекает прямые a и b в разных точках, либо:
Находится в плоскости перпендикулярной плоскости ab и проходит через точку пересечения прямых a и b.

А теперь "на пальцах": рисуем на листочке 2 пересекающиеся прямые и протыкаем точку их пересечения карандашом, вот карандаш и будет прямой С.

(1.6k баллов)