Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
MO=ON, BO=OD
AM=NC => AM+MO=ON+NC <=> AO=OC
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник — параллелограмм.
AO=OC, BO=OD => ABCD - параллелограмм.
Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
ABCD - параллелограмм => BC||AD