Sin2x+cos2x=sinx+cosx

Question

Sin2x+cos2x=sinx+cosx

Answer 1

Sin2x+cos2x=sinx+cosx   обе части в квадрат  и учтем что sin²x+cos²x=1
1+2sin2xcos2x=1+2sinxcosx
      sin2xcos2x=sin2x
      sin2x(cos2x-1)=0
      sin2x=0   2x=πk   x=πk/2
      cos2x=1   2x=2πk   x=πk
k∈Z