Федя написал ** доску в первый столбик 16 различных простых чисел, а во второй- 3...

0 голосов
21 просмотров

Федя написал на доску в первый столбик 16 различных простых чисел, а во второй- 3 различные цифры.
Игорь должен сказать Феде одно
из чисел из первого столбика, а Федя составить из своих цифр одно
трехзначное число. Игорь ходит первым. Федя выигрывает, если его число
делится на число игоря, и проигрывает в противном случае. Докажите, что
Игорь всегда сможет помешать Феде выиграть.


Алгебра (41 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если 2 цифры повторяются : 3*4 =12 максимум делителей. 2*3*7*11=462; 4 делителя - максимум. при всех комбинациях получается всего 11 делителей; Скорее всего больше 15 разныхделителей не может быть при всех перестановках 3 цифр. То есть Феде не найти такое число !

(48 баллов)