Найти сумму целых решений неравенства:

Question

Найти сумму целых решений неравенства:

Answer 1

Найти сумму целых решений неравенства:|x+2|*(x²+3x-4)<0<br>
Решение:
Рассмотрим первый множитель произведения левой части неравенства 
                                    |x+2|≥0 для всех значений х∈R
                                         х+2=0 при х=-2
Следовательно при х=-2 неравенство не имеет смысла.
Поэтому можно записать, что
                                           x² + 3x - 4 < 0
Решим неравенство по методу интервалов. Разложим квадратный трехчлен на множителя решив квадратное уравнение
                                          x² + 3x - 4 = 0
                             D =3²-4*(-4) = 9 + 16 = 25
х₁=(-3-5)/2=-4
х₂=(-3+5)/2=1
Поэтому                 x² + 3x - 4 =(х+4)(x-1)
Заново запишем неравенство
                                      (х + 4)(x - 1) < 0
На числовой прямой отобразим точки где левая часть неравенства меняет свои знаки. По методу подстановки определим знаки левой части неравенства и отобразим их на числовой прямой. Например при х=0   (х + 4)(x - 1)=4*(-1)=-4<0<br>
       +               0            -              0           +
--------------------!------------------------!---------------
                       -4                           1
Следовательно  x² + 3x - 4 < 0 при х∈(-4;1)<br>Учитывая что х≠-2 можно записать что исходное неравенство
 |x+2|*(x²+3x-4)<0 истинно для всех значений х∈(-4;-2)U(-2;1).<br>Целых решений неравенства три: -3; -1; 0.
Сумма целых решений неравенства равна 0 - 1 - 3 = -4

Ответ:-4

Comments

Ну и в чем же там у меня была ошибка, не подскажете? Скопировали мое решение 1:1

---

К сожалению не могу ответить какая у Вас была ошибка, так как Ваше решение было удалено в 1:30 1 августа, а я увидел не решенный вопрос в 17:00 1 августа. Как можно скопировать то, что уже было удалено ранее???? Претензии по решению Вам предъявил Эксперт 5, поэтому Все вопросы напишите к нему.

---

Понятно.

---

Вы взяли в расчет х=-2, что не соответствует условиям задачи.

---

Вы мне написали исправить эту ошибку и я ее исправил. Вы даже не читали решение!

---

Этого я уже не видела, мне ошибку объяснили вот так, а потом и ваш ответ удалили