Проинтегрировать рациональную дробь (x+2)/x*(x-3)

Решите задачу:

$\int \frac {x+2}{x \cdot (x-3)} \ dx = \int \frac {x}{x \cdot (x-3)} \ dx + \int \frac {2}{x \cdot (x-3)} \ dx = \\ = \int \frac {1}{(x-3)} \ dx + 2 \cdot \int \frac {1}{x \cdot (x-3)} \ dx = \int \frac {1}{y} \ dy + 2 \cdot \int \frac {1}{(z+ \frac {3}{2}) \cdot (z-\frac {3}{2})} \ dz = \\ = ln|y|+C+2 \cdot \int \frac {1}{z^2-(\frac{3}{2})^2} = ln|x-3|+C_1+2 \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{3}{2}} \cdot ln|\frac{x-\frac{3}{2}}{x+\frac{3}{2}}|+C_2 = \\$
$(C_1+C_2=C) \\ =ln|x-3|+ \frac{2}{3} \cdot ln|\frac{x-\frac{3}{2}}{x+\frac{3}{2}}|+C \\$