Так как M и K - середины сторон, то делят их пополам, а значит MB=KD; так как AB||CD, то и BM||KD.
MK - средняя линия параллелограмма ABCD; мы видим треугольники MBK и MKD, так как MB=KD, а сторона MK - общая, то эти треугольники равны ⇒ BK=MD.
Так как стороны BK и MD находятся под одинаковым углом от MK ( угол DMK=углу BKM) ⇒ BK||MD.
Так как противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, имеем: BKMD - параллелограмм, ч.т.д.