Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, её большая боковая...

Question

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, её большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

Answer 1

Суммы длин противоположных сторон трапеции, описанной около окружности, равны, т.е. a + c = b + d = P/2
Так как а = 7, то: P/2 = a + c
                            22/2 = 7 + c
                             c = 4 (ед.)
Так как трапеция прямоугольная, то напротив большей боковой стороны лежит сторона, являющаяся высотой трапеции h. То есть c = h.
Так как c = h = d = 2R, то:
                                           2R = 4
                                             R = 2 (ед.)

Ответ:  2 ед.