Сократите дробь: х^3+x^2+x-3/х-1 ^-возведение в степень / строка деления.

0 голосов
38 просмотров

Сократите дробь:

х^3+x^2+x-3/х-1

^-возведение в степень

/ строка деления.


Алгебра (15 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При подстановке х=1 в многочлен 3 степени, получим 0, поэтому х=1 - корень этого многочлена и он делится нацело на разность (х-1). При делении уголком или по схеме Горнера получим
x^3+x^2+x-3=(x-1)(x^2+2x+3)
Второй множитель - квадратный трёхчлен, не раскладывается на множители, так как его дискриминант меньше нуля,  В=4-4*3=-8<0.<br> \frac{x^3+x^2+x-3}{x-1}=\frac{(x-1)(x^2+2x+3)}{x-1}=x^2+2x+3

(831k баллов)