ОДЗ
{2cosx-0,25≥0⇒cosx≥0,125⇒x∈[-acrcos0,125+2πk;arccos0,125+2πk,k∈z]
{sinx≥0⇒x∈[2πk;π+2πk,k∈z]
x∈[2πk;arccos0,125+2πk]
возведем в квадрат
sin²x=2cosx-0,25
2cosx-0,25-1+cos²x=0
cosx=a
a²+2a-1,25=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-1,25⇒a1=-2,5 U a2=0,5
cosx=-2,5<-1 нет решения<br>сosx=0,5
x=π/3+2πk U x=-π/3+2πk
-------------------------------
-7π/2≤π/3+2πk≤-2π/*6/π
-21≤2+12k≤-12
-23≤12k≤-14
-23/12≤k≤-14/12
нет решения
-7π/2≤-π/3+2πk≤-2π/*6/π
-21≤-2+12k≤-12
-19≤12k≤-10
-19/12≤k≤-10/12
k=1⇒x=-π/3-2π=-7π/3