1.
x+3>=0
x >= -3
2.
Вычислим значения в критических точках
f'(x) = 3x^2 - 6x
3x^2 - 6x = 0
3x * (x-2) = 0
x1 = 0 - не принадлежит [1;3]
x2 = 2
f(2) = 2^3 -3*2^2 + 9 = 8 - 12 + 9 = 5
Вычислим значения функции на концах отрезка:
f(1) = 1^3 -3*1^2 + 9 = 1 - 3 +9 = 7
f(3) = 3^3 - 3*3^2 + 9 = 27 - 27 + 9 = 9
наибольшее значение f(3) = 9
наименьшее значение f(2) = 5
3.
sin(Pi/5 - 4x) > -1/2
arcsin (-1/2) + 2Pi*k < Pi/5 - 4x -Pi/6 + 2Pi*k < Pi/5 - 4x -Pi/6 + 2Pi*k < Pi/5 - 4x < 7Pi/6 + 2Pi*k, k прин Z
-Pi/6-Pi/5 + 2Pi*k < - 4x < 7Pi/6-Pi/5 + 2Pi*k, k прин Z<br>-11Pi/30 + 2Pi*k < - 4x < 29Pi/30 + 2Pi*k, k прин Z
-11Pi/120 + 2Pi*k < - x < 29Pi/120 + 2Pi*k, k прин Z
11Pi/120 + 2Pi*k > - x > -29Pi/120 + 2Pi*k, k прин Z