Камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Найдите максимальную...

И так, имеем $v_{0}=10 \ m/c$ . Напишем уравнение движения тела брошеного вертикально вверх:
$h=v_{0}t-\frac{gt^2}{2}$
Поскольку на максимальной высоте $v=0$ , то
$0 = v_{0}-gt \Rightarrow v_{0}=gt, \ t = \frac{v_{0}}{g}.$
Подставим полученное выражение для времени подъема в первое уравнение:
$h_{max} = v_{0}*\frac{v_{0}}{g}-\frac{g*(\frac{v_{0}}{g})^2}{2}= \frac{{v_{0}}^2}{g}-\frac{{v_{0}}^2}{2g}=\frac{{v_{0}}^2}{2g}, \\ h_{max} =\frac{{v_{0}}^2}{2g}=\frac{10^2}{2*10}=\bold{5 \ m}$