У=х³-300х+19
Найдем точки эстремума функции
y'=3x²-300=0
3(x²-100)=0
x²-100=0
x²=100
x1=10 и х2=-10
Найдем наибольшее значение на концах данного отрезка и в точках экстремума
у(0)=0³-300*0+19=19
у(-11)=(-11)³-300*(-11)+19=-1331+3300+19=1969+19=1988
у(10)=10³-300*10+19=1000-3000+19=-2000+19=-1981
у(-10)=(-10)³-300*(-10)+19=-1000+3000+19=2019
Ответ: Ymax=2019