Если нагрузка имеет постоянное сопротивление R (хоть 3 Ом, хоть иное), из формулы мощности P=I²/R следует, что при одинаковой мощности через нагрузку протекает одинаковый ток.
Пусть один элемент батареи имеет внутреннее сопротивление r и ЭДС е.
При соединении "2х4" ЭДС батареи составит E=4e, а внутреннее сопротивление ∑r=2r. По закону Ома для полной цепи I₁=4e/(2r+R)
При последовательном соединении "1х8" ЭДС батареи составит E=8e, а внутреннее сопротивление ∑r=8r. Тогда I₂=8e/(8r+R).
I₁=I₂;
![\displaystyle \frac{4e}{2r+R}= \frac{8e}{8r+R}; \quad \frac{1}{2r+R}= \frac{2}{8r+R};
\\ \\ 8r+R=4r+2R; \quad 4r=R \to r=0.25R=0.25*3=0.75 (O_M) \displaystyle \frac{4e}{2r+R}= \frac{8e}{8r+R}; \quad \frac{1}{2r+R}= \frac{2}{8r+R};
\\ \\ 8r+R=4r+2R; \quad 4r=R \to r=0.25R=0.25*3=0.75 (O_M)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B4e%7D%7B2r%2BR%7D%3D+%5Cfrac%7B8e%7D%7B8r%2BR%7D%3B+%5Cquad+%5Cfrac%7B1%7D%7B2r%2BR%7D%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B8r%2BR%7D%3B%0A%5C%5C+%5C%5C+8r%2BR%3D4r%2B2R%3B+%5Cquad+4r%3DR+%5Cto+r%3D0.25R%3D0.25%2A3%3D0.75+%28O_M%29)