Найдите производную: f(x)=(3x^3-1)/(x+1)+(1/4x)^4

Question

Найдите производную:
f(x)=(3x^3-1)/(x+1)+(1/4x)^4

Answer 1

F(x)=(3x³-1)/(x+1)+1/256*x⁴   f1'(x)= (u/v)'=1/v²[u'v-v'u]
u=(3x³-1)  u'=9x²       v=(x+1) v'=1
[(3x³-1)/(x+1)]'=1/(x+1)²[9x²(x+1)-1*(3x³-1)]
[1/256x⁴]'=1/64x³
f'(x)=1/(x+1)²[9x²(x+1)-1*(3x³-1)]+1/64x³=1/(x+1)²[6x³+9x²+1]+1/64x³

Comments

спасибо за решение, но я, видимо, не очень корректно записала, там, где (1/4x^4) - только х стоит в четвертой степени.

---

тогда поправьте - производная от написанного вами строчкой выше просто х в кубе.