Автомат получает ** вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по...

Question

Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, а также вторая и третья цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания без разделителей.
Пример. Исходное число: 179, Суммы 1+7 = 8 ; 7+9 = 16. Результат 168.
Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдает результат 123.
Можно просто ответ без решения.

Answer 1

123 очевидно составлено из 12 и 3 (вариант 1 и 23 не прокатывает по условию невозрастания)

3 можно составить из пар 0+3 или 1+2 
12 (с использованием 0, 1, 2 или 3 и цифры не большей 9) можно составить только как 3 + 9
Получается набор цифр: 0,3,9

Годится 039, но оно вроде бы не трехзначное. 093 не проходит по алгоритму.
Ни один из вариантов начинающихся с 3 не проходит по алгоритму.

Остается 930 - пожалуй, единственный вариант: 9+3=12, 3+0=3->123