Найти max и min ** промежутке :y = 1.5x^2 + 81/x [1 ; 4]

Question

Найти max и min на промежутке :

y = 1.5x^2 + 81/x [1 ; 4]

---

Answer 1

1) Ищем производную:
y' = 3*x + (-81/x*x) = (3x*x*x - 81)/(x*x)
2) Приравниваем производную к нулю
y' = 0
(3x*x*x - 81)/(x*x) = 0
x = 3
3) y'(1)=? y'(3)=? y'(4)=?
y'(1) = (3*1*1*1 - 81)/(1*1) = -78 - min
y'(3) = (3*3*3*3 - 81)/(3*3) = 0
y(4) = 6 целых 15/16 - max