Найдите нули и область значений функции f(x)=sin(11x/15)-1/2

Question

Найдите нули и область значений функции f(x)=sin(11x/15)-1/2

Answer 1

Находим нули функции:
f(x)=sin(11x/15)-1/2
sin(11x/15)-1/2=0
sin(11x/15)=1/2
11x/15=(-1)ⁿ*π/6+πn, n∈Z
x=(-1)ⁿ*15π/(11*6)+15πn/11, n∈Z
x=(-1)ⁿ*5π/22 +15πn/11, n∈Z

Находим область значений функции:
f(x)=sin(11x/15)-1/2
E(sinx)=[-1;1]
E(sin(11x/15))=[-1;1]
E(sin((11x/15)-1/2)=[-1-1/2;1-1/2]
E(sin((11x/15)-1/2)=[-1,5;0,5]