Найдите log (по основанию 0,3) 7,5 если log (0.3) 5=a найдите область определения функции f(x)= (x-3)/(3^(x+4)-9)
1) log_0.3 (7.5) = log_0.3 (25*0.3) = log_0.3 (5^2 * 0.3) = = log_0.3 (5^2) + log_0.3 (0.3) = 2 * log_0.3 (5) + 1 = 2a + 1 2) Функция определена на всём интервале вещественных чисел, кроме одного значения, при котором знаменатель обращается в нуль. Найдём это число. 3^(x+4) - 9 = 0; 3^(x+4) = 3^2; x+4 = 2; x = -2. Итак, при х = -2 знаменатель обращается в нуль, следовательно: x ∈ (-∞; -2) ∪ (-2; +∞)
1 log(0,3)5=a log(0,3)7,5=log(0/3)(25*0,3)=log(0,3)25+log(0,3)0,3=2log(0,3)5+1=2*a+1 2 f(x)=(x-3)/(3^(x+4)-9) 3^(x+4)-9≠0 3^(x+4)≠9 x+4≠2 x≠-2 x∈(-∞;-2) U (-2;∞)