ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА//ГЕОМЕТРИЯ!В прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой...

0 голосов
38 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА//ГЕОМЕТРИЯ!
В прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c вписана окружность радиуса r. Докажите, что r = a + b - c/2


Геометрия (88 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны.
В треугольнике радиус, проведенный к точке касания, пересекается со стороной под углом в 90 градусов, следовательно, получается квадрат из 2 радиусов и двух равных отрезков касательных. 
радиус равен отрезку касательной (х)
х=(а+в-с)/2

(562 баллов)