Вероятность равна С (5;6)*С (2;9)/С (7;15),где C(m; n)=n!/[m!(n-m)!] 1)
2)теорема о умножении вероятностей независимых событий по простому выглядит так
для твоей задачи
объём того кубика когда не попадёт никто
(1-0,7)*(1-0,5)*(1-0,4)=0,090
значит 91% попадёт хоть один
3) Цитата: can kill написал 26 сен. 2009 11:27
помогите пожалуйста!
из 5000 зарегистрированных налоговой инспекцией малых предприятий обследовано 200. при проверке оказалось что в 160 из них имеются нарушения финансовой дисциплиныю найти с вероятностью 0,9973 границы числа малых предприятий, работающих с нарушениями финансовой дисциплины, используя следствие из интегральной теоремы муавра-лапласа
n = 5000 - число малых предприятий
p = 160/200 = 0.8 - вероятность нарушений в одном малом предприятии
q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2
m - число предприятий с нарушениями
P(n(p-e) < m < n(p+e)) = P(p-e < m/n < p+e) =
= P(-e < m/n - p < e) = P(|m/n - p| < e)
n(p-e) - левая граница для m
n(p+e) - правая граница для m
n и p известны
необходимо найти e
По следствию из интегральной формулы Муавра-Лапласа
P(n(p-e) < m < n(p+e)) = P(|m/n - p| < e) = 2Ф(e*sqrt(n/pq))
По условию задачи
P(n(p-e) < m < n(p+e)) = P(|m/n - p| < e) = 0.9973
Таким образом, 2Ф(e*sqrt(n/pq)) = 0.9973
Ф(e*sqrt(n/pq)) = 0.49865
e*sqrt(n/pq) = 3
e*sqrt(5000/(0.8)(0.2)) = 3
e*sqrt(5000/(0.16)) = 3
e = 3*sqrt((0.16)/5000) = 3*(0.4)/sqrt(5000) = (1.2)/50sqrt(2) =
= (0.024)/sqrt(2) ~ 0.01697
левая граница равна
n(p-e) ~ 5000*(0.8 - 0.01697) ~ 3915.147186
правая граница равна
n(p+e) ~ 5000*(0.8 + 0.01697) ~ 4084.852814
3915.147186 < m < 4084.852814
3916 < m < 4084