▲АВС АВ=5 ВС=8 <АВС=60° т.О - центр описанной окружности<br>По теореме косинусов АС^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosABC=25+64-80/2=49
AC=7
▲АОС равнобедренный ОА=ОС Рассмотрим ▲АОН AH=7/2=3,5 Пусть ОН=х, тогда r=AO=2*x (OH - катет, лежащий против угла в 30°)
По теореме Пифагора AH^2=(2*x)^2-x^2=3*x^2=3,5^2 x=3,5/√3
r=2*x=7/√3=7*√3/3 см.
или R=AC/2*sinABC=7/(2*√3/2)=7/√3=7*√3/√3*√3=7*√3/3 см