Решите систему, используя метод почленного деления: xy-x=2 xy³-xy²=8

Question

Решите систему, используя метод почленного деления:
xy-x=2
xy³-xy²=8

Answer 1

Xy-x=2          x*(y-1)=2
xy³-xy²=8      xy²*(y-1)=8
Разделим второе уравнение на первое:
y²=4
y₁=2      x*2-x=2         2x-x=2       x₁=2
y₂=-2     x*(-2)-x=2    -2x-x=2       x₂=-2/3
Ответ: x₁=2    y₁=2     x₂=-2     y₂=-2/3.