Перила моста имеют форму дуги параболы. высота перил равна 2 метра, а длина...

Question

Перила моста имеют форму дуги параболы. высота перил равна 2 метра, а длина соответcтвующей хорды 24 м. перила опираются на 5 вертикальных столбов, зафиксированных в точках, делящих хорду на части равной длины
найдите длины этих столбов
рисунок во вложении

---

Answer 1

Уравнение параболы имеет вид y=ax²+c
c=2
y=ax²+2
ax²+2=0
x²+2/a=0
С осью Ox график пересекается в точках 12 и -12, значит
2/a=-12*12
2/a=-144
-144a=2
a=-1/72
Уравнение параболы y=-x²/72+2
y(4)=-4²/72+2=-16/72+2=-2/9+2=16/9
y(8)=-8²/72+2=-64/72+2=-8/9+2=10/9
Ответ: 10/9; 16/9; 2; 16/9; 10/9