Помогите решить! 2х⁴+х³-11х²+х+2=0

$2(x^4+1)+x(x^2+1)-11x^2=0\\ \\ 2(x^2+1)^2+x(x^2+1)-15x^2=0$
Разделим обе части уравнения на х²≠0, получаем

$2\cdot \bigg( \dfrac{x^2+1}{x} \bigg)^2+ \dfrac{x^2+1}{x}-15=0$

Пусть $\dfrac{x^2+1}{x}=t$ , тогда получим

$2t^2+t-15=0\\ D=1+120=121\\ \\ t_1=-3\\ \\ t_2=2.5$

Возвращаемся к обратной замене.
$\dfrac{x^2+1}{x}=-3\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\, x^2+3x+1=0;\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, \boxed{x_{1,2}= \frac{-3\pm \sqrt{5} }{2} }$

$\dfrac{x^2+1}{x}=2.5;\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 2x^2-5x+2=0;\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, \boxed{x_3=0.5;\,\,\,\,\, x_4=2}$