Решите, пожалуйста...............

Question

Решите, пожалуйста...............

---

Answer 1

3)
8*sinx*cos2x*cosx=√3
4*2*sinx*cosx*cos2x=√3
4*sin2x*cos2x=√3
2*2*sin2x*cos2x=√3
2*sin4x=√3
sin4x=√3/2
4x=π/3+2πn    x₁=π/12+πn/2
4x=2π/3+2πn  x₂=π/6+πn/2.
4) 4sinx*cosx*cos2x=cos4x
2*2sinx*cosx*cos2x=cos4x
2*sin2*cos2x=cos4x
sin4x=cos4x  |÷cos4x
tg4x=1
4x=π/4+2πn     x₁=π/16+πn/2
4x=5π/4+2πn   x₂=5π/16+πn/2.

Comments

Во 2м?

---

4x=5π/6+2πn ????

---

да почему?

---

Я, помоему очень подробно расписал.

---

Чему равен синус 150? разве √3/2?

---

Sangers1959 4x₂ =(π -π/3) +2πn

---

3) sin4x=√3/2 ⇒ 4x=( (-1)^n)(π/3)+ πn или ...4x=5π/6+2πn заменить на 4x= 2π/3 +2πn. 4) tg4x = 1 ⇒ 4x =π/4+πn (это не обязательно)

---

кто поставил нарушение на правильном ответе?

---

tgx =a ⇒x =arctga + π*n, n ∈Z.

---

Больше не пускает исправить.

Answer 2

3
8sinx*cosx*cos2x=√3
4sin2x*cos2x=√3
2sin4x=√3
sin4x=√3/2
4x=π/3+2πk⇒x=π/12+πk/2,k∈z
4x=2π/3+2πk⇒x=π/6+πk/2,k∈z
4
4sinxcosx*cos2x=cos4x
2sin2x*cos2x=cos4x
sin4x-cos4x=0
sin4x-sin(π/2-4x)=0
2SIn(4x-π/4)cosπ/4=0
2*√2/2*sin(4x-π/4)=0
sin(4x-π/4)=0
4x-π/4=πk,k∈z
4x=π/4+πk,k∈z
x=π/16+πk/4,k∈z

Comments

Почему во 2м 2 корня!?

---

каком 2?

---

ПОЧЕМУ В ВАШЕМ РЕШЕНИИ " КОРНЯ!?

---

В каком?3 или 4?

---

синус как для 60,так и для 120 равен √3/2.Поэтому 2 корня