Число 2091 записали в двоичной системе счисления, затем поменяли нули ** единицы, а...

Question

Число 2091 записали в двоичной системе счисления, затем поменяли нули на единицы, а единицы на нули и перевели обратно в десятичную систему. Что получили? В качестве ответа укажите одно число, записанное в десятичной системе счисления, например, 8.
Комментарий. Число 23 в двоичной системе счисления записывается так: 10111. Поэтому его античисло в двоичной системе счисления это 01000, то есть, 8 в десятичной системе счисления.

Answer 1

1) Переведём 2091₁₀ в двоичную систему счисления:
2091 : 2 = 1045 I 1
1045 : 2 = 522 I 1
522 : 2 = 261 I 0
261 : 2 = 130 I 1
130 : 2 = 65 I 0
65 : 2 = 32 I 1
32 : 2 = 16 I 0
16 : 2 = 8 I 0
8 : 2 = 4 I 0
4 : 2 = 2 I 0
2 : 2 = 1 I 0
1 : 2 = 0 I 1 

2091₁₀ = 100000101011₂
Античисло - 011111010100

2) Переведём число 011111010100 в десятичную систему счисления:
011111010100₂ = 1 * 2² + 1 * 2⁴ + 1 * 2⁶ + 1 * 2⁷ + 1 * 2⁸ + 1 * 2⁹ + 1 * 2¹⁰ = 4 + 16 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 = 2004₁₀

Ответ: 2004₁₀

Comments

Большое спасибо