7x + 12 = -x²
Перенесём -x² в левую сторону.
x² + 7x + 12 = 0
По теореме, обратной теореме Виета, получаем:
x₁ + x₂ = -7
x₁·x₂ = 12
x₁ = -3
x₂ = -4
Можно решить по-другому.
Выделим полный квадрат:
x² + 7x + 12 = 0
x² + 2·3,5x + 12,25 - 0,25 = 0
(x + 3,5)² - 0,5² = 0
(x + 3,5 - 0,5)(x + 3,5 + 0,5) = 0
Произведение множителей равно нулю, когда любой из множителей равен нулю:
x + 3,5 - 0,5 = 0 и x + 3,5 + 0,5 = 0
x = -3 и x = -4
И ещё один способ:
Найдём дискриминант.
D = 49 - 4·12 = 1
x₁ = (-7 + 1)/2 = -3
x₂ = (-7 - 1)/2 = -4
Ответ: x = -4; -3.