Треугольник АОС-равнобедренный. Значит углы при основании равны.
Значит и угол DCA=углу ВАС (суммы равных углов).
Значит треугольники равны по первому признаку (двум сторонам и углу между ними). Одна сторона общая, а другие принадлежат равным по условию.