Две стороны треугольника равны 8 и 5,а угол между ними 60*.Найдите длину третьей стороны...

0 голосов
37 просмотров

Две стороны треугольника равны 8 и 5,а угол между ними 60*.Найдите длину третьей стороны треугольника


Математика (156 баллов) | 37 просмотров
0

Может в задаче есть рисунок?

0

рисунка не было

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Теорема косинусов:

a^2=8^2+5^2-2\cdot 8\cdot 5\cdot cos60^\circ =89-80\cdot \frac{1}{2}=49\\\\a=\sqrt{49}=7

(831k баллов)
0 голосов

Применяем теорему косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон  на косинус угла между ними.
Если а, b и с - стороны треугольника, α - угол между сторонами а и b, то:
a² = b² + c² - 2bc · cosα
В нашем случае: а² = 5² + 8² - 2 · 5 · 8 ·cos60° = 25 + 64 - 2 · 40 · 1/2 = 89 - 40 = 49; а = √49 = 7.
Ответ: 7.

(51.0k баллов)