Трижды подбрасывается монета. Случайная величина X – число выпавших гербов. Составить...

Question

Трижды подбрасывается монета. Случайная величина X – число выпавших гербов. Составить закон распределения данной случайной величины. Найти M (X ), D(X ), σ (X ).

Answer 1

Распределение по биноминальному закону:
Xi   0    1    2    3
Pi 1/8  3/8 3/8 1/8 

P(3,0)=1*(1/2)^3=1/8
P(3,1)=3*(1/2)^2*1/2=3/8
P(3,2)=3*(1/2)*(1/2)^2=3/8
P(3,3)=1*(1/2)^3=1/8

M(X)=3*1/2=3/2=1,5
D(X)=3*0,5*0,5=0,75
δ=√D(X)=0,87