Помогите пожалуйста найти: 1) сумму корней уравнения 2) произведение корней уравнения

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста найти:
1) сумму корней уравнения ( x^{2} -7x-18)*( \frac{4}{9-x}-2)=0
2) произведение корней уравненияx^{3} -6x^{2}+24- \frac{24}{x-6}=4x+ \frac{24}{6-x}


Математика (15 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1
ОДЗ x≠9
[x²-7x-18=0⇒x1+x2=7 U x1*x2=-18⇒x1=-2 U x2=9∉ОДЗ
[4/(9-x)-2=0⇒4/(9-x)=2⇒(9-x)=2⇒x=7
сумма корней равна-2+7=5
Ответ 5
2
ОДЗ  x≠8
x³-6x²+24-24/(x-8)=4x-24/(x-8)
x³-6x²+24=4x
x³-6x²+24-4x=0
x²(x-6)-4(x-6)=0
(x-6)(x²-4)=0
(x-6)(x-2)(x+2)=0
x=6 U x=2 U x=-2
 произведение корней равно 6*2*(-2)=-24

(750k баллов)